performance-attribution

绩效归因

核心概念

Brinson-Fachler 归因（单期）

经典的股票归因模型将主动收益（投资组合收益减去基准收益）分解为三种效应：

• 配置效应： 相对于基准超配或低配行业所带来的增值
  • A_i = (w_p,i - w_b,i) × (R_b,i - R_b)
  • 超配表现优于整体基准的行业可获得奖励
• 选股效应： 在各行业内挑选更优证券所带来的增值
  • S_i = w_b,i × (R_p,i - R_b,i)
  • 无论权重如何，只要表现优于行业基准即可获得奖励
• 交互效应： 同时超配并取得超额表现（或反之）所产生的综合效应
  • I_i = (w_p,i - w_b,i) × (R_p,i - R_b,i)
  • 反映超配某行业并在该行业内选出更优证券所带来的共同收益
• 主动收益总额： R_p - R_b = Σ A_i + Σ S_i + Σ I_i

其中：w_p,i = 投资组合中行业 i 的权重，w_b,i = 基准中行业 i 的权重，R_p,i = 投资组合中行业 i 的收益，R_b,i = 基准中行业 i 的收益，R_b = 基准总收益。

多期归因

单期归因不会跨期复利。需要使用几何链接方法：

• Carino 方法： 应用平滑因子，使算术效应复利后得到正确的几何总收益
• Menchero 方法： 使用对数方法，实现更平滑的分解
• GRAP（几何收益归因程序）： 将算术效应转换为几何等效值
• 核心原则：链接后的归因效应之和必须等于整个期间的几何主动收益

基于因子的归因

将收益分解为对系统性风险因子的敞口：

• 模型： R_p = Σ β_k × F_k + α
  • β_k = 投资组合对因子 k 的敞口（载荷）
  • F_k = 因子 k 在该期间的收益
  • α = 无法由因子解释的残余收益（真正的 alpha）
• 常见因子： 市场（MKT）、规模（SMB）、价值（HML）、动量（UMD）、质量（QMJ）、低波动率（BAB）
• 因子贡献： 每个因子的 β_k × F_k
• 主动因子贡献： (β_p,k - β_b,k) × F_k
• 所选模型（Fama-French 3 因子、Carhart 4 因子、Fama-French 5 因子、Barra、Axioma）会影响结果

固定收益归因

将债券投资组合收益分解为各个来源：

• 收益率回报（收入）： 期间内累计的票息收入（收益率 × 时间）
• 滚降回报： 债券沿收益率曲线向到期日滚动时的价格升值
• 曲线变动回报： 收益率曲线平行及非平行移动的影响
  • 久期效应：-D × Δy（平行移动）
  • 曲线形变：关键利率久期贡献
• 利差变动回报： 信用利差变动的影响：-spread_duration × Δspread
• 信用/违约回报： 违约或信用事件造成的损失
• 残差： 未解释的收益（凸性效应、模型误差）

货币归因

对于国际投资组合，收益可分解为：

• 本地收益： 资产以本币计价的收益
• 货币收益： 汇率变动带来的收益/损失
• 交叉乘积： 本地收益与货币收益之间的交互作用
• 总收益（基准货币）： R_base ≈ R_local + R_currency + R_local × R_currency
• 对冲收益： 本地收益 + 对冲成本（远期升水/贴水）
• 主动货币决策的归因：实际货币敞口与基准货币敞口的对比

基于持仓与基于收益的归因

• 基于持仓： 使用投资组合的实际持仓；精确度更高，但需要每个评估时点的详细持仓数据
• 基于收益（风格分析）： 将投资组合收益对一组风格指数进行回归（例如 Sharpe 风格分析）；精确度较低，但只需收益序列
• 基于交易： 精确度最高；通过使用实际交易记录，考虑期间内的交易

关键公式

公式	表达式	用途
配置效应（行业 i）	A_i = (w_p,i - w_b,i) × (R_b,i - R_b)	行业权重决策
选股效应（行业 i）	S_i = w_b,i × (R_p,i - R_b,i)	在行业内选择证券
交互效应（行业 i）	I_i = (w_p,i - w_b,i) × (R_p,i - R_b,i)	配置与选股的联合效应
总主动收益	R_p - R_b = Σ(A_i + S_i + I_i)	所有效应之和等于主动收益
因子收益贡献	C_k = β_k × F_k	因子 k 敞口带来的收益
久期效应	ΔP/P ≈ -D × Δy	收益率变动导致的债券价格变化
货币收益	R_fx = (S_end - S_start) / S_start	汇率影响

示例详解

示例 1：Brinson-Fachler 股票归因

已知： 一个由两个行业（科技和医疗保健）组成的投资组合。投资组合：科技占 35%（收益率为 15%），医疗保健占 65%（收益率为 8%）。基准：科技占 25%（收益率为 12%），医疗保健占 75%（收益率为 6%）。基准总收益率：0.25×12% + 0.75×6% = 7.5%。 计算： 各行业的配置、选股和交互效应，以及总主动收益。 解答：

1. 投资组合总收益率： 0.35×15% + 0.65×8% = 5.25% + 5.20% = 10.45%。
2. 总主动收益： 10.45% - 7.50% = 2.95%。
3. 科技配置效应： (0.35 - 0.25) × (12% - 7.5%) = 0.10 × 4.5% = +0.45%（超配了一个表现优于基准的行业）。
4. 科技选股效应： 0.25 × (15% - 12%) = 0.25 × 3% = +0.75%（科技行业的选股表现优于科技基准）。
5. 科技交互效应： (0.35 - 0.25) × (15% - 12%) = 0.10 × 3% = +0.30%（超配且表现优异）。
6. 医疗保健配置效应： (0.65 - 0.75) × (6% - 7.5%) = -0.10 × -1.5% = +0.15%（低配了一个表现落后于基准的行业）。
7. 医疗保健选股效应： 0.75 × (8% - 6%) = 0.75 × 2% = +1.50%（医疗保健行业的选股表现优于医疗保健基准）。
8. 医疗保健交互效应： (0.65 - 0.75) × (8% - 6%) = -0.10 × 2% = -0.20%（低配但表现优异——交互效应为负）。
9. 合计： 配置 = 0.45 + 0.15 = 0.60%。选股 = 0.75 + 1.50 = 2.25%。交互 = 0.30 + (-0.20) = 0.10%。总和 = 0.60 + 2.25 + 0.10 = 2.95% ✓。

示例 2：基于因子的归因

已知： 某基金的因子载荷为：β_mkt = 1.1、β_smb = 0.3、β_hml = -0.2。期间内：MKT = 5%、SMB = 2%、HML = -1%。无风险利率 = 1%。基金超额收益 = 7%。 计算： 因子贡献和 alpha。 解答：

1. 市场贡献： 1.1 × 5% = 5.50%。
2. 规模（SMB）贡献： 0.3 × 2% = 0.60%。
3. 价值（HML）贡献： -0.2 × (-1%) = +0.20%。
4. 因子解释的总收益： 5.50 + 0.60 + 0.20 = 6.30%。
5. Alpha（残差）： 7.00% - 6.30% = +0.70%。
6. 解读： 基金 7% 的超额收益主要由高于市场的 beta（5.5%）和小盘股倾向（0.6%）解释。由于价值因子表现落后，负向价值载荷带来了正贡献（+0.2%）。计入所有因子后，基金经理创造了 0.70% 的真实 alpha。

常见陷阱

• 交互效应难以解读——有些归因模型会将其纳入配置效应或选择效应，从而显著改变报告结果
• 多期归因需要进行几何链接——简单的算术归因无法正确复合，残差会随时间不断增大
• 基于收益的归因（风格分析）可能无法反映实际持仓，尤其对于频繁交易或风格发生变化的管理人
• 因子归因结果高度依赖所选因子模型——不同模型会得出不同的 alpha 估值
• 国际投资组合常常忽略货币归因，导致表面上的投资能力被掩盖或夸大
• 管理人评估中的幸存者偏差：只分析仍在运营的基金，从而高估平均投资能力
• 比较基准时混淆费前收益和费后收益
• 使用与投资组合投资范围不匹配的不适当基准

交叉引用

• investment-policy（wealth-management 插件）：IPS 中的基准选择会直接影响绩效归因分析
• tax-efficiency（wealth-management 插件）：税后归因需要根据税务影响调整收益
• savings-goals（wealth-management 插件）：归因有助于评估投资策略是否有望实现目标
• liquidity-management（wealth-management 插件）：流动性储备造成的现金拖累会影响投资组合层面的归因
• client-review-prep（advisory-practice 插件）：归因分析的重点结果是客户回顾会议中的关键讨论内容
• tax-loss-harvesting（wealth-management 插件）：应单独跟踪并归因 TLH 带来的税务 alpha

运行脚本

使用 uv run scripts/performance_attribution.py 运行（PEP 723 标头会自动解析 numpy），也可以先运行 pip install numpy scipy，再使用 python3 scripts/performance_attribution.py。直接运行会打印三个演示：示例 1 中的 Brinson-Fachler 归因、基于已设定随机种子的合成数据进行的 OLS 因子归因，以及 Carino 多期链接。使用 --verify 可断言输出与此技能的示例数字一致（通过时退出代码为 0）；使用 --help 可查看类的概览。该文件主要用于作为模块导入（例如，from performance_attribution import BrinsonFachler）。