prior-elicitation

先验 elicitation

先验是一种科学假设，而不是不受尺度影响的默认设置。应从量的含义出发确定分布，再检查其可观测含义。

工作流

1. 定义量。 确定估计目标、总体、支持集、单位、变换／链接函数、参考预测变量取值，以及结果出现前可用的信息。区分物理边界与高概率区间、参数不确定性与未来观测变异，以及独立先验信息与基于结果的缩放。
2. 进行 elicitation，而非凭空设定。 询问分位数、概率、有意义的预测变量对比和尾部判断；记录其来源和分歧。将用于教学的数字标记为示例性假设。不要根据留出结果调整先验，也不要捏造专家回答。
3. 转换并检查。 使用解析公式或 PreliZ maxent/quartile。独立检查优化器状态和实际达到的 CDF。最大熵取决于所选的分布族和参数化，并非普遍适用的无信息先验。优先使用 PreliZ，而不是已弃用的 pm.find_constrained_prior。
4. 模拟先验预测。 使用 pm.sample_prior_predictive(draws=...)；通过 prior["prior_predictive"] 访问生成的 DataTree。根据已陈述的合理性判断，检查支持集、条件尺度、数据集极值和科学上的对比，而不只是看是否覆盖观测范围。当预测不合理时，应重新审视假设，同时保留支持集并考虑模拟不确定性。这些是合理性检查，不是针对推断实现的 SBC。
5. 评估合理的替代方案。 在先验敏感性比较中，保持数据、似然、变换和估计目标不变，同时改变合理的尺度和尾部。粗略的探索性拟合可以提示需要调查哪些假设；对于所有支撑已报告结论的后验，都要检查发散、秩 R-hat、bulk/tail ESS、针对估计目标的 MCSE，以及迹线图／秩图。
6. 报告实际敏感性。 比较物理尺度上的效应、有意义的事件概率、不确定性区间和新观测预测。少数几个先验下结果稳定，并不能证明数据占主导、全局稳健或模型充分。功效敏感性是局部的，也需要可靠的重要性权重；其启发式标签不是科学决策。

参考资料

• Elicitation、PreliZ、先验预测与敏感性 — 完整的先验预测示例、单位换算、专家工作流、 解析检查和功效重加权。
• 收缩与正则化 — 正则化 horseshoe 尺度、R2D2 方差分配、几何结构与解释。
• 如需使用可选的 pymc-extras 先验工厂、序列化、删失和后验作为先验的迁移，请参阅 extras 模型工具 （需安装 pymc-modeling）。

调整示例时，请使用与已安装软件包版本匹配的 API 文档。PreliZ 小组件需要交互式笔记本；pymc-extras 是可选项，仅在使用其 R2D2 辅助工具或可选工厂工作流时才需要。无需安装其他技能，也可使用 elicitation 和收缩参考资料。