scipy-best-practices

SciPy 最佳实践

为 SciPy 开发提供的专家指南，重点关注科学计算、优化、信号处理和统计分析。

代码风格与结构

• 编写简洁、专业的 Python 代码，并提供准确的 SciPy 示例
• 优先考虑数值精度和计算效率
• 对数学运算使用函数式编程模式
• 优先使用向量化运算，而不是显式循环
• 使用能够体现科学语境的描述性变量名
• 遵循 PEP 8 风格指南

scipy.optimize - 优化

• 使用 scipy.optimize.minimize() 进行通用优化
• 根据问题特征选择合适的方法：
  • 'BFGS' 适用于平滑、无约束问题
  • 'L-BFGS-B' 适用于有边界约束的问题
  • 'SLSQP' 适用于有约束优化
  • 'Nelder-Mead' 适用于不可微函数
• 在可用时提供梯度，以加快收敛
• 使用 scipy.optimize.curve_fit() 进行非线性最小二乘拟合
• 使用 scipy.optimize.root() 求解方程的根

scipy.linalg - 线性代数

• 相较于 numpy.linalg，优先使用功能更丰富的 scipy.linalg
• 使用 scipy.linalg.solve()，而不是计算矩阵逆
• 对结构化矩阵（带状矩阵、三角矩阵）使用专用求解器
• 对多个右端项使用 scipy.linalg.lu_factor() 和 lu_solve()
• 对大型稀疏系统使用 scipy.sparse.linalg 中的稀疏矩阵求解器

scipy.stats - 统计

• 使用分布对象进行概率计算
• 使用 scipy.stats.describe() 获取汇总统计量
• 使用假设检验函数：ttest_ind()、chi2_contingency()、mannwhitneyu()
• 使用分布对象的 .rvs() 方法生成随机样本
• 使用 .fit() 根据数据估计参数

scipy.interpolate - 插值

• 使用 scipy.interpolate.interp1d() 进行一维插值
• 使用 scipy.interpolate.griddata() 对离散数据进行插值
• 选择合适的插值方法：'linear'、'cubic'、'nearest'
• 使用样条函数进行平滑插值：UnivariateSpline、BSpline
• 对规则网格数据，可考虑使用 RegularGridInterpolator

scipy.integrate - 积分

• 使用 scipy.integrate.quad() 计算单重积分
• 使用 scipy.integrate.dblquad()、tplquad() 计算多重积分
• 使用 scipy.integrate.solve_ivp() 求解常微分方程
• 选择合适的 ODE 方法：'RK45'、'BDF'、'LSODA'
• 对刚性系统提供雅可比矩阵，以提升性能

scipy.signal - 信号处理

• 使用 scipy.signal.butter()、cheby1()、ellip() 设计滤波器
• 使用 scipy.signal.filtfilt() 应用滤波器，实现零相位滤波
• 使用 scipy.signal.welch() 估计功率谱密度
• 使用 scipy.signal.find_peaks() 检测峰值
• 使用 scipy.signal.convolve() 和 correlate() 进行卷积

scipy.sparse - 稀疏矩阵

• 根据使用场景选择合适的稀疏格式：
  • csr_matrix 适用于高效行切片和矩阵向量乘法
  • csc_matrix 适用于高效列切片
  • coo_matrix 适用于构造稀疏矩阵
  • lil_matrix 适用于增量式构造
• 在执行运算前转换为最佳格式
• 使用 scipy.sparse.linalg 中的求解器处理稀疏线性系统

性能优化

• 使用合适的数据类型（float64 提供高精度，float32 节省内存）
• 利用 SciPy 通过 BLAS/LAPACK 加速线性代数运算
• 尽可能预分配数组
• 在可用时使用原地运算

错误处理与验证

• 检查优化例程的收敛状态
• 验证数值结果是否合理
• 妥善处理病态问题
• 为收敛准则设置合适的容差

科学代码测试

• 使用已知的解析解进行测试
• 使用 np.testing.assert_allclose() 进行数值比较
• 测试边缘情况和边界条件
• 验证守恒定律和不变量

关键约定

• 导入特定子模块：from scipy import optimize, stats, linalg
• 变量和函数使用 snake_case
• 记录算法选择和参数
• 在输出中包含收敛诊断信息