sharpe-ratio-non-iid-corrections

Sharpe 比率的非 IID 修正

针对收益非正态且存在序列相关性的单个策略进行 Sharpe 比率推断。本文实现 López de Prado、Lipton 和 Zoonekynd（2026）中的广义抽样方差，以及使用该方差的单次检验统计量。

自我演进技能：此技能会在使用过程中不断改进。如果说明有误、参数发生漂移，或需要使用变通方法，请立即修正此文件，不要拖延。仅针对真实且可复现的问题进行更新。

不在范围内 — 不要重新加入（操作规则，2026-10-15）

绝不计算、报告、排序或引用 Deflated Sharpe Ratio 或任何其他试验次数修正：FWER 和 FDR 程序（Holm、Bonferroni/Šidák、Benjamini-Yekutieli、论文中的 pFDR/oFDR/SFDR）、e-LOND 及其他在线多重检验、期望最大 Sharpe 的折减、有效试验次数估计，以及最小回测长度（MinBTL），后者是试验次数的函数。MinTRL 是不同的量（单条规则自身的跟踪记录），应保留。这些内容是有意从此技能中移除的。应改为：

• 根据模型本身判断简约性（自由参数有多少、调优程度如何），而不是根据试验次数折减 Sharpe。
• 在运行前注册，并使用未触及的数据来防范选择偏差：在运行前固定假设、规则和评估窗口，并在没有任何运行触及过的数据上进行确认。
• 报告每条规则自身的统计量：其 Sharpe、ρ 修正后的 σ[SR̂]、PSR、MinTRL 和功效。

PSR、MinTRL、ρ 修正后的方差和功效都是单次检验统计量，应予保留。PBO/CSCV 描述的是一种选择程序，不在此规则涵盖范围内。

快速开始

# Run the 9 validation tests (paper Exhibit 1 numerical examples)
uv run --no-project --with numpy --with numba \
  python plugins/quant-research/skills/sharpe-ratio-non-iid-corrections/references/sharpe_numba.py

论文元数据

字段	值
标题	如何使用 Sharpe 比率
作者	Marcos López de Prado、Alexander Lipton、Vincent Zoonekynd
系列	ADIA Lab Research Paper Series，第 19 号
日期	2026 年 3 月 7 日
SSRN	5520741
复现	https://github.com/zoonek/2025-sharpe-ratio
源 PDF	lopez-de-prado-sharpe-2026.pdf

保留此 PDF，是因为本技能实现的方差推导（第 2 节、附录 A.1–A.2）以及 PSR/MinTRL/功效方程均按公式编号引用自该文档。此处仅使用这些部分；转录内容省略了其余部分。

参考资料

主题	参考文件
论文转录（已实现的摘录）	how-to-use-the-sharpe-ratio-2026.md
公式 → 实现跟踪表	sharpe-paper-tracker.md
Numba JIT 实现	sharpe_numba.py
源 PDF	lopez-de-prado-sharpe-2026.pdf
论文图表	media/（图表 2，方差与自相关，12–13 页）

预检：需要计算的内容

输入均为客观数据，根据待评估的收益序列计算得出：

参数	含义	来源
SR̂	观测到的（非年化）夏普比率	收益序列
T	收益观测值数量	收益序列
γ₃, γ₄	偏度、Pearson 峰度（γ₄=3 表示高斯分布）	收益序列
ρ	滞后 1 阶自相关	收益序列
SR₀	零假设下的基准夏普比率（通常为 0）	运行前固定
SR₁, α	用于计算检验功效的备择夏普比率和检验规模	运行前固定

在注册时、查看结果之前，固定 SR₀、SR₁ 和 α。一起报告 SR̂、σ[SR̂]、PSR、相对于 T 的 MinTRL，以及检验功效。

关键公式

所有公式均使用论文中的非 IID 方差（公式 2-3），并采用 Pearson 峰度约定（高斯分布的 γ₄=3）。

公式	名称	公式	函数
2-3	SR 方差	V[SR̂] = (1/T)·(a − b·γ₃·SR + c·(γ₄−1)/4·SR²)	sr_variance()
9	PSR	Φ((SR̂ − SR₀) / σ[SR₀])	psr()
11	MinTRL	(a − b·γ₃·SR₀ + c·(γ₄−1)/4·SR₀²) · (z_{1−α}/(SR̂−SR₀))²	min_trl()
8, 14	临界 SR	SR₀ + σ[SR₀]·z_{1−α}	critical_sr()
13-15	检验功效	1 − Φ((SR_c − SR₁) / σ[SR₁])	power()
17	β（第二类错误）	Φ((z_{1−α}·√(a(ρ)) − SR₁·√T) / √(a − b·γ₃·SR₁ + c·(γ₄−1)/4·SR₁²))	power() → 1 - power

其中 a = (1+ρ)/(1−ρ)、b = (1+ρ+ρ²)/(1−ρ²)、c = (1+ρ²)/(1−ρ²) 是 AR(1) 方差系数（ar1_variance_coeffs()）。

数值示例（论文图表 1）

对冲基金：T=24 个月，γ₃=−2.448，γ₄=10.164（Pearson），SR=0.036/0.079≈0.456，ρ=0.2。

数值	公式	值	说明
σ[SR̂]（非高斯）	公式 3	0.379	高斯情形为 0.214——宽 77%
PSR（SR₀=0）	公式 9	0.966	尽管置信区间更宽，仍显著
PSR（SR₀=0.1）	公式 9+5	0.900	基准要求更高，置信度随之降低
MinTRL（SR₀=0）	公式 11	19.543 个月	T=24 > 19.5 → 足够
MinTRL（SR₀=0.1）	公式 11	39.369 个月	SR₀ 越接近 SR̂，所需时长就增加一倍以上
β（功效，SR₁=0.5）	公式 17	0.411	IID 正态情形为 0.224——高 84%
功效（1−β）	公式 15	0.589	对于 24 个月的业绩记录而言偏低

实现架构

4 层依赖层级（Numba JIT，可用于 Rust）：

Tier 0: erfinv, norm_cdf, norm_ppf
Tier 1: sr_variance (Eqs 3/58), ar1_variance_coeffs
Tier 2: psr (Eq 9), min_trl (Eq 11), critical_sr (Eq 8)
Tier 3: power (Eqs 12-17)

相关技能

技能	关系
opendeviation-eval-metrics	使用 PSR 和 MinTRL 评估区间栏（ρ=0 快速参考）
adaptive-wfo-epoch	报告每个向前滚动折叠的 PSR

执行后反思

此技能执行完毕后，关闭前请检查：

1. 命令是否成功？ — 如果没有，修复导致失败的指令或错误表。
2. 参数或输出是否发生变化？ — 如果底层工具的接口发生偏移，请更新 Usage 示例和 Parameters 表以保持一致。
3. 是否需要变通方案？ — 如果你不得不临时调整（更换标志、增加步骤），请更新此 SKILL.md，以便下次调用时无需采用相同的变通方案。

只有问题确实存在且可复现时才进行更新，不要基于猜测更新。