spatial-statistics

空间统计

目的：以可靠的推断回答“是否存在聚集、聚集在哪里，以及为什么”。 核心原则：空间数据违反独立性假设，因此标准统计方法会在不知不觉中夸大显著性——这里的每项分析都从权重设计开始，以残差诊断结束。

空间权重（W）——分析的核心就是权重

后续所有结果都取决于 W；请基于实质性理由选择权重，并使用一种替代方案进行敏感性检验：

权重	适用场景
Queen/Rook 邻接关系	不规则多边形（行政单元、地块）
K 近邻	点；存在孤岛（邻接关系会使其无法连接）
距离带	作用范围已知的物理过程
核（距离衰减）	平滑影响、类似 GWR 的局部模型

from libpysal.weights import Queen

w = Queen.from_dataframe(gdf, use_index=True)
print(f"islands: {w.islands}")   # unconnected units break stats — fix or document
w.transform = "r"                # row-standardize (default for Moran/lag models)

始终报告：权重类型、参数、孤岛数量，以及结果是否在另一种 W 下仍然成立。

全局 → 局部工作流

1. 全局 Moran's I（esda.Moran，置换推断次数 ≥999）——回答“是否存在任何聚集？”报告 I、p_sim 和置换分布，而非解析 p 值。
2. LISA / 局部 Moran（esda.Moran_Local）——绘制聚集位置：高-高、低-低聚集，以及高-低/低-高离群值。着色绘图前先进行多重检验校正（至少采用 FDR）——未校正的 LISA 地图会夸大聚集，这是该领域最常见的滥用。
3. Getis-Ord Gi*（esda.G_Local，star=True）——识别高/低强度热点（这与 Moran 聚集回答的问题不同——Gi* 寻找高值集中区域，LISA 寻找相似性结构）。
4. 对基于人口的现象使用比率，而非计数；在进行上述任何分析前，先对人口较少的单元使用经验贝叶斯平滑（esda.smoothing）——稀疏单元中的原始比率只是噪声。

点模式

• 首先区分一阶强度（密度存在变化）与二阶交互（点之间相互吸引/排斥）——KDE 描述前者，Ripley's K/L（pointpats）检验后者。
• 如果研究区域存在明显的密度梯度（人口、道路），始终使用非齐次零假设进行检验；以 CSR 检验城市数据只是稻草人论证。
• KDE 带宽决定分析结论：报告带宽并说明理由（Silverman/CV），同时展示一种替代方案。

空间回归决策路径

先运行 OLS，再进行诊断——切勿一开始就使用空间模型：

from spreg import OLS
ols = OLS(y, X, w=w, spat_diag=True, moran=True, name_y="price", name_x=xnames)

决策（通过 LM 检验实施 Anselin 规则）：LM-Lag 显著而 LM-Error 不显著 → 空间滞后（SAR）；反之 → 空间误差（SEM）；两者均显著 → 比较稳健 LM 版本；两者均不显著 → 保留 OLS（并将此作为发现报告）。 解释时的注意事项：在 SAR 中，系数并非边际效应——应报告直接/间接（溢出）效应。在 SEM 中，空间结构是干扰相关性，不应解释为溢出。

GWR/MGWR（mgwr）：适用于变量关系可能随空间变化的情况。通过 AICc 搜索带宽；绘制局部系数，并屏蔽不显著的局部 t 值；当预测变量的作用尺度不同时，使用 MGWR。GWR 用于探索——谨慎使用局部系数的因果表述。

诚实推断

• 在可能的情况下，优先使用置换 p 值，而非解析 p 值。
• 多重检验：n 个局部检验 = n 个单元；采用 FDR 校正。
• MAUP（可变空间单元问题）：结果可能随单元聚合方式而改变——如果聚合级别可以选择，请检验一种替代方案并披露结果。
• 建模后残差仍存在空间自相关 = 模型仍有问题；每个最终模型都要报告残差 Moran's I。
• 相关性 ≠ 因果关系，这里尤为如此：空间混杂变量（所有变量都与“距海岸距离”相关）要求在提出因果主张前明确说明识别策略。

报告模板

## Spatial analysis: <question>
- Units & n, variable(s), rate smoothing: <...>
- W: <type/params>, islands: <n>, sensitivity W: <type>
- Global: Moran's I = <> (p_perm = <>)
- Local: <k> significant clusters after FDR; map attached
- Model: <OLS/SAR/SEM/GWR> chosen because <LM diagnostics>
- Residual Moran's I: <> — <interpretation>
- Caveats: MAUP, W-sensitivity, causal limits

执行规范

• 工作流： 明确定量推断问题和分析单元；检查分布和比率；构建并论证空间权重；先进行全局检验，再进行局部检验；必要时拟合模型；诊断残差的空间依赖；报告不确定性。
• 决策规则： 使用空间统计分析空间依赖并进行推断；使用地统计学插值采样得到的连续表面；当样本外预测是首要目标时，使用预测型 ML。
• 验证流程： 测试不同的权重和聚合方法；使用有效的置换检验或模型推断；校正局部检验的多重比较；检查残差的 Moran's I；区分关联与因果关系。
• 失效情形： 权重设定随意、忽略孤岛、MAUP 结果不稳定、未校正多重检验、残差存在自相关，或使用缺乏依据的因果表述时，不得作出推断性结论。
• 交付内容： 可直接用于分析的变量、权重规格、全局和局部结果、校正后的显著性、诊断地图、模型和残差检查、敏感性分析及注意事项。
• 来源时效性： 在使用对版本敏感的统计 API 或默认值之前，请查阅权威来源注册表。