Spc

统计过程控制（SPC）

何时启用此技能

• “为 [characteristic] 设置 SPC”
• “计算 [process] 的 Cpk”
• “我应该使用哪种控制图？”
• “该过程是否处于受控状态？”
• “解读失控模式”
• “开展能力研究”
• “Cp 和 Cpk 有什么区别？”

SPC 的目的

SPC 通过区分以下两类波动，使用统计方法来监控、控制和改进过程：

• 普通原因波动 - 正常、固有的过程波动
• 特殊原因波动 - 异常、可归因的原因，需要采取行动

SPC 的重要性

不使用 SPC 时：

• 只有出现缺陷后才采取应对措施
• 无法预测过程表现
• 可能对稳定的过程进行过度调整
• 错过早期预警信号

使用 SPC 时：

• 在出现缺陷前发现问题
• 了解过程能力
• 基于数据做出决策
• 持续改进

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工作流路由

触发条件	操作
“[data] 应该使用哪种控制图”	使用控制图选择表（变量数据与属性数据），根据数据类型和子组大小选择 X-bar/R、X-bar/S、I-MR、p/np/c/u
“为 [characteristic] 设置 SPC / 计算控制限”	按照能力研究流程的步骤 1-3 操作，然后通过 X-bar/R 控制图或单值/移动极差（I-MR）控制图公式计算控制限
“该过程是否处于受控状态？”/“解读此模式”	根据失控规则检查绘制的点（标准为西部电气规则 1-4；详细分析采用 Nelson 规则 5-8）
“计算 Cpk/Ppk”/“此过程是否有能力？”	应用过程能力公式，与能力目标比较（Cpk/Ppk ≥1.33 为最低要求，关键特性（CC）为 ≥1.67），并通过解读表解读 PPM
“Cp 和 Cpk 有什么区别”/“Cpk 与 Ppk 的区别”	通过关键区别：Cp/Cpk 与 Pp/Ppk表进行说明（子组内波动与总体波动）
“开展能力研究”	按照能力研究流程的步骤 1-5 操作
“这里适合使用预控制吗”	使用**预控制（SPC 的替代方案）**标准和区域规则
“生成 SPC 报告/分析”	使用下方的输出格式模板生成

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控制图选择

变量数据控制图（测量值）

控制图	数据类型	适用场景
X-bar/R	子组 n=2-9	标准变量控制图
X-bar/S	子组 n≥10	大型子组
I-MR	单次测量值	低产量、长周期、破坏性测试

属性数据控制图（计数/类别）

控制图	数据类型	适用场景
p 图	不良品比例	样本量可变，判定是否不良
np 图	不良品数量	样本量固定，判定是否不良
c 图	单位缺陷数	面积/单位固定，统计缺陷数
u 图	单位缺陷数	面积/单位可变，统计缺陷数

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X-bar/R 控制图

设置

参数	指南
子组大小（n）	通常为 3-5，推荐 5
子组频率	合理分组 - 子组内应具有同质性
最低数据点数	计算控制限前至少收集 20-25 个子组

控制限公式

X-bar 控制图：

UCL = X̄̄ + A₂ × R̄
CL = X̄̄
LCL = X̄̄ - A₂ × R̄

R 控制图：

UCL = D₄ × R̄
CL = R̄
LCL = D₃ × R̄

常数（A₂、D₃、D₄）

n	A₂	D₃	D₄
2	1.880	0	3.267
3	1.023	0	2.575
4	0.729	0	2.282
5	0.577	0	2.115
6	0.483	0	2.004

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单值/移动极差（I-MR）控制图

适用场景

• 周期时间长
• 破坏性测试
• 测试成本高
• 批次生产过程

控制限公式

I 控制图：

UCL = X̄ + 2.66 × MR̄
CL = X̄
LCL = X̄ - 2.66 × MR̄

MR 控制图：

UCL = 3.267 × MR̄
CL = MR̄
LCL = 0

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失控规则

Western Electric 规则（标准）

规则	模式	表示
规则 1	1 个点超出 3σ	突然偏移
规则 2	连续 8 个点位于 CL 同一侧（部分资料为 9 个）	过程偏移／均值偏移
规则 3	连续 6 个点呈趋势（上升或下降）	趋势／漂移
规则 4	连续 14 个点交替上升／下降	过度调整

Nelson 规则（扩展）

规则	模式
规则 5	3 个点中有 2 个超出 2σ（同一侧）
规则 6	5 个点中有 4 个超出 1σ（同一侧）
规则 7	连续 15 个点位于 CL 的 1σ 范围内
规则 8	8 个点超出 1σ（两侧均可）

MNMUK 标准

将规则 1-4（Western Electric）作为标准。对于关键特性或详细分析，应用 Nelson 规则。

重要： Western Electric 规则 2 在中心线一侧连续出现 7 个或更多点时触发（部分参考资料称为 8 个或 9 个；广泛接受的标准是，中心线一侧连续出现 7 个或更多点即构成失控信号，需要调查）。中心线一侧连续出现 7 个点即为失控状态。

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过程能力

指数概览

指数	衡量内容	公式
Cp	潜在能力（分布范围）	(USL - LSL) / 6σ
Cpk	实际能力（考虑居中情况）	Min(Cpu, Cpl)
Pp	过程绩效（分布范围）	(USL - LSL) / 6s
Ppk	过程绩效（考虑居中情况）	Min(Ppu, Ppl)

主要区别：Cp/Cpk 与 Pp/Ppk

方面	Cp/Cpk	Pp/Ppk
变差估计	组内（R̄/d₂ 或 S̄/c₄）	总体（样本标准差）
表示	过程潜力	过程绩效
使用条件	过程受控	初步评估
通常	较高	较低

能力公式

Cp（过程潜力）：

Cp = (USL - LSL) / 6σ

Where σ = R̄/d₂ (within-subgroup estimate)

Cpk（过程能力）：

Cpu = (USL - X̄̄) / 3σ
Cpl = (X̄̄ - LSL) / 3σ
Cpk = Min(Cpu, Cpl)

Pp（过程绩效）：

Pp = (USL - LSL) / 6s

Where s = sample standard deviation

Ppk（过程绩效指数）：

Ppu = (USL - X̄) / 3s
Ppl = (X̄ - LSL) / 3s
Ppk = Min(Ppu, Ppl)

d₂ 常数

n	d₂
2	1.128
3	1.693
4	2.059
5	2.326
6	2.534

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能力目标

汽车行业标准

指数	最低值	首选值	CC 标准
Cpk	1.33	1.67	1.67
Ppk	1.33	1.67	1.67

解读

Cpk 值	PPM（单侧尾部）	解读
0.67	22,750	差，不具备能力
1.00	1,350	勉强具备能力
1.33	32	具备能力（汽车行业最低要求）
1.50	3.4	良好
1.67	0.3	非常好（CC 目标）
2.00	0.001	卓越

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能力研究流程

第 1 步：规划研究

• 确定特性
• 选择测量系统（验证 MSA）
• 确定样本量（至少 30 个，最好为 50-100 个）
• 定义抽样方法

第 2 步：收集数据

• 在正常条件下收集样本
• 按时间顺序记录
• 记录任何特殊事件

第 3 步：分析数据

• 创建直方图（检查分布）
• 检查正态性
• 计算统计量
• 创建控制图
• 检查过程是否受统计控制

第 4 步：计算能力

• 如果受控：计算 Cp、Cpk
• 如果未受控：先处理特殊原因，或仅报告 Pp、Ppk
• 与要求进行比较

第 5 步：解读并采取行动

• 能力是否足够？
• 需要采取哪些行动？
• 记录结果

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预控制（SPC 的替代方法）

何时使用预控制

• 能力很强的过程（Cpk >1.33）
• 短期生产
• 快速验证设置
• 比 SPC 更简单

预控制区域

┌─────────────────────────────────────────────┐
│               RED ZONE                       │ → Stop, adjust
├─────────────────────────────────────────────┤
│             YELLOW ZONE                      │ → Caution
├─────────────────────────────────────────────┤
│       GREEN ZONE (Middle 50%)                │ → OK
├─────────────────────────────────────────────┤
│             YELLOW ZONE                      │ → Caution
├─────────────────────────────────────────────┤
│               RED ZONE                       │ → Stop, adjust
└─────────────────────────────────────────────┘
      LSL           Target           USL

预控制规则

1. 启动： 连续 5 次处于绿色区域 = 开始生产
2. 运行期间：
   • 两次都在绿色区域 → 继续
   • 一次在黄色区域 → 立即再次检查
   • 两次都在黄色区域 → 调查／调整
   • 红色区域 → 停止并调查

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输出格式

生成 SPC 内容时：

# SPC Analysis

## Characteristic Information
| Field | Value |
|-------|-------|
| **Characteristic** | [Description] |
| **Specification** | [LSL - USL] |
| **Target** | [Nominal] |
| **Chart Type** | [X-bar/R, I-MR, etc.] |

## Control Chart Data
| Subgroup | X̄ (or X) | R (or MR) |
|----------|----------|-----------|
| 1 | | |
| ... | | |

## Control Limits
| Chart | LCL | CL | UCL |
|-------|-----|----|----|
| X-bar | | | |
| R | | | |

## Process Capability
| Index | Value | Requirement | Status |
|-------|-------|-------------|--------|
| Cpk | | ≥1.33 | PASS/FAIL |
| Ppk | | ≥1.33 | PASS/FAIL |

## Assessment
- In Control: Yes / No
- Capable: Yes / No
- Actions Required: [List]

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示例

示例 1 — 选择并设置控制图

用户：“我们在 CNC 车床上加工孔径，每小时抽取 5 个零件作为一个子组。应该使用什么控制图？控制限是多少？”

输出：根据 控制图选择（子组 n=2-9），推荐使用 X-bar/R 控制图；使用 n=5 对应的 A₂/D₃/D₄ 常数计算 UCL/CL/LCL；并按照 X-bar/R 控制图设置指南，指出至少需要 20-25 个子组才能最终确定控制限。

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示例 2 — 解读失控信号

用户：“我们的控制图显示连续 8 个点位于中心线以上。这是否表示过程失控？我们该怎么做？”

输出：根据 失控规则，指出这是违反规则 2（连续 7 个或更多点位于中心线同一侧）；解释这表明过程/均值发生偏移（特殊原因变差）；并建议按照 MNMUK 标准（Western Electric 规则 1-4）进行调查。

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示例 3 — PPAP 能力评估

用户：“客户要求在 PPAP 提交资料中提供关键特性的 Ppk。我们在生产中测得 Cpk = 1.45，但还没有计算 Ppk。”

输出：根据 关键区别：Cp/Cpk 与 Pp/Ppk表，区分 Cpk（子组内变差、过程潜力）与 Ppk（总体变差、过程绩效）；使用总体样本标准差计算 Ppk；并根据 能力目标与 CC 目标 ≥1.67 进行比较，若 Ppk 低于 Cpk，则指出存在子组间变差。

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与相关技能集成

ControlPlan

控制计划规定了 SPC 要求：

• 哪些特性需要 SPC
• 样本量和频率
• 失控时的反应

加载： read ~/.claude/skills/Controlplan/SKILL.md

MSA

SPC 的有效性要求测量系统充分可靠：

• ndc ≥5 才能进行有意义的 SPC
• MSA 不佳 = SPC 决策不佳
• 开始 SPC 前验证 MSA

加载： read ~/.claude/skills/Msa/SKILL.md

AutomotiveManufacturing

作业指导书应包含 SPC 程序：

• 如何收集数据
• 如何绘制数据点
• 如何解读控制图
• 失控时该怎么做

加载： read ~/.claude/skills/Automotivemanufacturing/SKILL.md

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补充资源

详细指南： read ~/.claude/skills/Spc/CLAUDE.md

能力研究模板： read ~/.claude/skills/Spc/templates/capability-study.md

控制图选择： read ~/.claude/skills/Spc/reference/control-chart-selection.md

能力指数： read ~/.claude/skills/Spc/reference/capability-indices.md

失控规则： read ~/.claude/skills/Spc/reference/out-of-control-rules.md