spc-control-charts

统计过程控制（SPC）

适用场景

在以下情况下使用此技能：

• 为过程特性选择正确的控制图类型
• 解读控制图信号——这是特殊原因还是普通原因？
• 计算 Cp、Cpk、Pp、Ppk，并判断过程是否具备能力
• 响应生产线上的失控信号
• 为新的特殊特性设置 SPC（PPAP/APQP 要求）
• 审核 SPC 系统的正确性和充分性
• 向客户或在审核期间说明 SPC 结果

前提条件

• 要监控的特性（变量数据或计数数据）
• 生产数据（计算控制限至少需要 25 个子组，计算过程能力需要 100 件以上）
• 已完成 MSA 研究，且变量控制图的 %GRR < 30%
• 用于过程能力计算的过程规范（标称值 + 公差）
• 根据合理子组原则确定子组大小

工作流

步骤 1 — 选择正确的控制图

变量数据（测量值——长度、重量、压力、温度）

控制图	适用场景
X̄-R (X-bar/Range)	子组大小为 2–9；制造业中最常用
X̄-S (X-bar/Sigma)	子组大小 ≥ 10；对离散程度的敏感度更高
I-MR (Individuals/Moving Range)	子组大小 = 1；每次检验测量一件（慢速过程、破坏性测试）

计数数据（计数、合格/不合格、缺陷率）

控制图	适用场景
p-chart	不合格品比例；子组大小可变
np-chart	不合格品数量；子组大小固定
c-chart	每单位缺陷数；检验区域固定
u-chart	每单位缺陷数；检验区域可变

决策规则： 如果可以用数字测量，就使用变量控制图。变量控制图更敏感，检测过程偏移所需的样本量更小。

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步骤 2 — 计算控制限

X̄-R 控制图

使用至少 25 个大小为 n 的子组：

• 中心线（X̄̄）： 所有子组均值的总平均值
• UCL_X̄ = X̄̄ + A₂ × R̄
• LCL_X̄ = X̄̄ − A₂ × R̄
• 中心线（R̄）： 所有子组极差的平均值
• UCL_R = D₄ × R̄
• LCL_R = D₃ × R̄（n ≤ 6 时为 0）

常见子组大小对应的常数：

n	A₂	D₃	D₄
2	1.880	0	3.267
3	1.023	0	2.574
4	0.729	0	2.282
5	0.577	0	2.114

重要： 控制限根据数据计算得出——绝不能将其设为与规范限一致。规范限和控制限是完全不同的概念。

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步骤 3 — 应用 Western Electric 规则（失控信号）

将控制图划分为多个区域：A 区（距中心 2–3σ）、B 区（1–2σ）、C 区（0–1σ）。

规则	信号	解读
规则 1	1 个点超出 3σ（位于控制限之外）	发生较大且即时的偏移
规则 2	连续 9 个点位于中心线同一侧	过程均值已发生偏移
规则 3	连续 6 个点稳步上升或下降	趋势——刀具磨损、漂移
规则 4	连续 14 个点交替上升和下降	系统性变异——存在两个交替分布
规则 5	连续 3 个点中有 2 个位于 A 区或更远处（同一侧）	较大偏移信号
规则 6	连续 5 个点中有 4 个位于 B 区或更远处（同一侧）	中度偏移
规则 7	连续 15 个点位于 C 区（中心线任一侧）	分层——数据来自两个不同的分布
规则 8	连续 8 个点位于 C 区之外（任一侧）	混合——样本来自两个过程

任何规则被违反时都必须采取行动： 立即停止并调查。不要重置控制限。确定根本原因后再重新启动。

汽车行业中最常应用的规则：至少应用规则 1、2、3。安全关键特性则应用规则 1–8。

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步骤 4 — 计算并解读过程能力

能力数据要求： 只有在过程处于统计受控状态（无失控信号），且至少包含该稳定过程的 100 个连续零件时，过程能力计算才有效。零件数量不足会导致 Cpk 估算不可靠——基于 30 个零件计算出的 Cpk 与真实值可能相差 ±0.3。少于 100 个零件时，不要将计算出的 Cpk 作为生产能力数据报告；应标注为“初步”，并注明样本量。

短期能力（组内变差）：

• Cp = (USL − LSL) / (6σ̂) — 能力 — 过程分布与公差的比较
• Cpk = min[(USL − X̄̄) / (3σ̂), (X̄̄ − LSL) / (3σ̂)] — 居中能力 — 考虑过程均值的位置

σ̂ = R̄ / d₂（用于 X̄-R 控制图）

长期表现（包括组间变差的总变差）：

• Pp = (USL − LSL) / (6s) — 公式相同，但使用总体标准差 s
• Ppk = min[(USL − X̄̄) / (3s), (X̄̄ − LSL) / (3s)]

验收标准

指数	最低值	目标值
Cpk	1.33	1.67
Ppk	1.33	1.67

Cpk	解读	PPAP 措施
≥ 1.67	优秀	✅ 接受
1.33 – 1.67	可接受	✅ 接受 — 持续监控
1.00 – 1.33	勉强达标	⚠️ 需获得客户批准；增加控制措施
< 1.00	能力不足	❌ 必须进行 100% 检验；必须采取纠正措施

Cp 与 Cpk 的关系

• Cp = Cpk：过程完全居中
• Cp > Cpk：过程未居中 — 应先改善居中情况，再放宽控制限
• 切勿只报告 Cp 而不报告 Cpk — 过程可能未居中，但 Cp 仍然良好

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步骤 5 — 应对失控情况

1. 停止过程（或暂扣受影响的产出）— 不要让失控过程继续生产
2. 围堵 — 确定自上一个受控点以来受影响的产出
3. 调查 — 询问发生了什么变化？（材料批次、操作员、班次、工装、环境）
4. 确定根本原因 — 使用 5-Why 或鱼骨图（先通过是-是非-非分析界定问题范围）
5. 纠正 — 实施纠正措施，并验证过程恢复受控
6. 记录 — 在控制图上（或日志中）记录信号、调查情况和采取的措施
7. 如果根本原因揭示了新的失效模式，则更新 PFMEA 和控制计划

切勿在过程发生偏移后，仅通过重新计算控制限来让控制图“看起来受控”。

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步骤 6 — 审核 SPC 的实施情况

在生产现场或供应商处审核 SPC 时：

• 根据数据类型（变量型或属性型）选择正确的控制图类型
• 使用至少 25 个子组计算初始控制限
• 根据过程数据计算控制限——不得将其设为规格限
• 应用 Western Electric 规则（至少包括规则 1、2、3）
• 在控制图上标注失控信号及采取的措施
• 仅在稳定（受控）过程中计算过程能力
• Cpk 最低 ≥ 1.33；特殊特性为 1.67
• MSA 研究已完成，所用量具的 %GRR < 30%
• 使用控制图进行决策——不得事后补填

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验证标准

满足以下条件时，SPC 实施才算充分：

• 控制图类型与数据类型和子组大小相匹配
• 控制限根据至少 25 个生产数据子组计算得出
• 计算能力之前，过程处于统计受控状态
• 所有受监控特性的 Cpk 均 ≥ 1.33（最低要求）
• 失控信号会触发有记录的调查和纠正措施

常见错误

• 将控制限设为规格限（这是 SPC 中的根本性错误——两者是不同的概念）
• 在过程失控时计算过程能力（毫无意义——必须先确保过程稳定）
• 只报告 Cp，不报告 Cpk——这会掩盖偏心过程
• 只使用 n=1 的单值控制图，而不采用能揭示更多信息的分组
• 在班次结束时追溯填写控制图——这违背了实时监控的目的
• 在未查明根本原因的情况下重新计算控制限，以消除失控点
• 根据 30 个零件报告 Cpk = 1.45——样本太少；可靠的过程能力分析至少需要 100 个零件

输出格式

每次开始使用时，询问用户：

“您希望以哪种格式接收输出？ A — 结构化 Markdown（包含格式化表格和章节，可直接复制） B — 纯表格（简化结构，适用于 Excel 或 Word） C — 叙述式报告（连贯行文，适用于正式文档或电子邮件）

默认：A。”

根据所选格式调整所有输出章节。如果平台或会话上下文已指定格式偏好，则跳过此问题。

更新日志

版本	日期	作者	变更
1.0	2026-06-06	@RBraga01	初始版本
1.1	2026-06-06	@migmcc	在步骤 4 中新增有效过程能力研究至少需要 100 个零件的要求；明确计算过程能力前必须满足过程受控这一前提