stat-causal-inference

因果推断

框架

IRON LAW: Correlation Is Not Causation — But Causation Is Estimable

Observational data cannot prove causation through correlation alone.
BUT with the right methodology (matching, IV, DID, RDD), we CAN
estimate causal effects from observational data — IF the assumptions
of each method are satisfied and explicitly tested.

The key question is always: "What would have happened WITHOUT the treatment?"
(the counterfactual)

根本问题

我们观测到：Y_i(treated) —— 处理组单位发生了什么。 我们想知道：Y_i(treated) - Y_i(untreated) —— 因果效应。 我们永远无法观测到：同一单位在同一时间的 Y_i(untreated)。

所有因果推断方法都在估计反事实——即未接受处理时会发生什么。

方法选择指南

方法	适用情况	关键假设
RCT	可以进行随机分配	随机分配可消除混杂因素
倾向得分匹配（PSM）	处理并非随机，但取决于可观测变量	不存在未观测混杂因素（基于可观测变量进行选择）
工具变量（IV）	存在未观测混杂因素，但有可用的工具变量	工具变量会影响处理，但不会直接影响结果
双重差分（DID）	政策或事件形成自然的处理组和对照组	平行趋势：若没有处理，各组的趋势本应相似
回归不连续设计（RDD）	根据某个阈值分配处理	阈值上下方的观测值具有可比性
合成控制法	一个处理单位、多个对照单位（汇总数据）	加权合成组合与处理前趋势相匹配

分析步骤

1. 明确因果问题：处理是什么？结果是什么？
2. 识别有效性威胁：哪些混杂因素可能解释这种关联？
3. 选择方法：依据数据结构和可用的识别策略
4. 检查假设：每种方法都有可检验和不可检验的假设
5. 估计效应：运行分析
6. 敏感性分析：如果假设部分不成立，结果会有多大变化？

输出格式

# Causal Analysis: {Treatment} → {Outcome}

## Causal Question
- Treatment: {what intervention/event}
- Outcome: {what we're measuring}
- Counterfactual: {what would have happened without treatment}

## Identification Strategy
- Method: {PSM / IV / DID / RDD / etc.}
- Rationale: {why this method fits}
- Key assumption: {stated explicitly}
- Assumption test: {how we check, or acknowledge if untestable}

## Results
- Estimated causal effect: {magnitude with CI}
- Robustness checks: {alternative specifications}

## Limitations
{What could still invalidate these results}

注意事项

• “控制 X”不能保证因果关系：在回归中添加控制变量可以减少一些混杂，但无法消除未观测混杂因素。如果处理并非随机分配，那么使用控制变量的 OLS 并不能得出因果结论。
• 平行趋势无法检验：对于 DID，我们可以检查处理前的平行趋势，但无法证明这种趋势会持续下去。这是一个假设，而非事实。
• 弱工具变量会使 IV 失效：几乎不影响处理的工具变量会产生有偏估计（通常比 OLS 更糟）。使用第一阶段 F 统计量（> 10）检验工具变量强度。
• 外部有效性：在一种情境下估计的因果效应未必能推广到其他情境。针对阈值附近用户估计的效应（RDD）可能不适用于整体人群。
• 因果推断需要领域知识：仅靠统计方法无法判断什么是混杂因素、什么是中介变量或碰撞变量。应先绘制因果图（DAG）。

参考资料

• 有向无环图（DAG），参见 references/causal-dags.md
• Python/R 中的 DID 实现，参见 references/did-implementation.md