tooluniverse-dose-response

剂量-反应 / 浓度-反应分析

将成对的浓度与反应测量值转换为效价（IC50/EC50）、Hill 斜率、效能（Emax）和质量判断，并比较不同化合物的效价。

适用场景

• 酶抑制 / 激活实验、细胞活力实验、报告基因实验、放射性配体结合实验、激动剂 / 拮抗剂药理学。
• 你有一组浓度及其对应的反应值，并希望获得 IC50/EC50 和 Hill 斜率。
• 你想说“化合物 A 的效价是 B 的 N 倍”。

模型采用 4 参数逻辑（4PL）/ Hill S 形曲线： f(x) = Emin + (Emax − Emin) / (1 + (EC50/x)^n) — 其中 n 是 Hill 斜率。

第 1 步 — 准备数据（结果出错的常见原因）

问题	处理方法
浓度单位	选择一种单位（µM、nM、M），并用于每个数据点。返回的 IC50 将使用该单位。不要混用。
对数浓度还是线性浓度	传入线性尺度的浓度（例如 0.01, 0.1, 1, 10），而不是 log10。拟合器会在内部取对数。
零浓度 / 对照浓度	删除字面值为 0 的浓度（log(0) 未定义）。如果要归一化，仅将其作为 Emin/Emax 参考值保留。
变化方向	抑制曲线从高到低（IC50）；激活曲线从低到高（EC50）。工具可以处理这两种情况；只要保持一致即可。
归一化	如果希望 Emax/Emin 接近 100/0，将原始信号转换为对照的百分比：% = 100 × (raw − blank)/(control − blank)。原始值也可用于拟合，但此时平台值的单位是原始数据单位。
重复测量	拟合前对每个浓度的技术重复取平均，或传入所有数据点（拟合时每个点的权重相同）。

覆盖范围要求： 至少需要 4 个数据点（工具要求），理想情况下需要 6–8 个覆盖两个平台的数据点——即有明显高于和低于拐点的数据点。如果曲线始终未达到平台，IC50 的可靠性会较差，且结果是外推值（参见第 4 步）。

第 2 步 — 拟合 / 获取效价

单条曲线 → IC50 或 EC50（计算方式相同；抑制时称为“IC50”，激活时称为“EC50”）：

tu run DoseResponse_calculate_ic50 '{"operation":"calculate_ic50",
  "concentrations":[0.001,0.01,0.1,1,10,100],
  "responses":[98,95,80,45,12,3]}'

返回 ic50、ic50_95_confidence_interval、hill_slope、emax、emin、r_squared、log_ic50。

仅获取完整的 4PL 参数 → DoseResponse_fit_curve（输入相同）。比较两个化合物 → 使用 DoseResponse_compare_potency，并传入 conc_a/resp_a/conc_b/resp_b（返回各自的 IC50、ic50_fold_shift_b_over_a 和 more_potent）。

对于非标准需求（约束平台、加权、绘图），scripts/fit_dose_response.py 可从 CSV 执行 scipy 4PL 拟合，结果与工具一致。

第 3 步 — 解读四个参数

参数	含义	合理性检查
IC50 / EC50	产生半最大效应的浓度，即效价。数值越低，效价越高。	应落在测试范围内；如果位于或超出端点，说明曲线不完整（第 4 步）。
Hill 斜率 n	曲线陡峭程度 / 表观协同性。约为 1 = 简单的单位点作用。>1.5 = 曲线陡峭 / 正协同性（或非特异性作用）。<0.5 = 曲线平缓 / 多位点作用或异质性。	如果 `
Emax	最大反应（顶部平台）= 效能。	对于百分比数据，完全激动剂的 Emax ≈100；即使在饱和剂量下，部分激动剂的平台值也远低于 100。
Emin	底部平台（基线 / 下限）。	对于抑制百分比数据，完全抑制剂的 Emin ≈0。
r²	拟合质量。	≥0.95 表示拟合良好；<0.90 → 在信任 IC50 之前，先检查异常值、模型是否错误或曲线是否不完整。

效价比较： 报告 IC50/EC50 的倍数变化（例如，“A 的效价是 B 的 6.2 倍”）；只有在两条曲线的拟合都良好（r²≥0.95）且 Hill 斜率相近时，才应认为比较结果有意义——斜率差异很大的曲线之间，效价比值并非可靠的直接比较。

第 4 步 — 质量问题（应明确说明，不要隐瞒）

• 曲线不完整／没有平台期。 如果响应在两端都没有趋于平坦，Emax/Emin（因此也包括 IC50）就是外推值，且不稳定。应将 IC50 报告为“近似值／右移至测试范围之外”，并建议使用更宽的浓度范围。
• 少于 4–5 个数据点，或没有数据点接近拐点。 拟合可能收敛到毫无意义的 IC50，却有很高的 r²。请检查数据点是否确实覆盖 IC50。
• 双相／U 形数据。 单一 4PL 不适用于兴奋性效应或双位点行为——拟合效果会很差（r² 低）；应标记这一问题，而不是强行得出一个 IC50。
• IC50 与 Ki。 IC50 取决于实验条件（底物／配体浓度）。未经 Cheng-Prusoff 校正，不要将 IC50 报告为亲和力（Ki）。
• 单位。 IC50 的准确性取决于输入的浓度单位——务必注明单位。

诚实说明局限

• 4PL 假定响应呈单调 S 形；无法描述双相、钟形或陡峭的全或无响应。
• 最常见的错误，是根据质量差或不完整的曲线给出看似可信的 IC50——应以 r² 和曲线覆盖范围作为报告依据。
• 效力（IC50/EC50）不等于效能（Emax）——效力更强的化合物可能是效能较弱的（部分）激动剂；两者都应报告。

相关技能

• tooluniverse-image-analysis — 基于图像测量结果（.tif、菌落、荧光）进行剂量-反应分析。
• tooluniverse-gpcr-structural-pharmacology / tooluniverse-network-pharmacology — 受体药理学背景。
• tooluniverse-statistical-modeling — 通用回归、通过样条曲线计算 EC50、功效分析。